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Commit 200fab41 authored by David Dorchies's avatar David Dorchies :zany_face:
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fix(docs): typo in maths formulas

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...@@ -30,7 +30,7 @@ With: ...@@ -30,7 +30,7 @@ With:
- \(g\): acceleration of gravity = 9.81 m.s-2 - \(g\): acceleration of gravity = 9.81 m.s-2
- \(D\): horizontal distance travelled between the start of the jet and the point of impact (m) - \(D\): horizontal distance travelled between the start of the jet and the point of impact (m)
- \(\alpha\) : angle of shooting in relation to the horizontal (°) - \(\alpha\) : angle of shooting in relation to the horizontal (°)
- \(\V_0\) : initial speed (m/s) - \(V_0\) : initial speed (m/s)
### Impact abscissa (horizontal distance covered) ### Impact abscissa (horizontal distance covered)
......
...@@ -40,10 +40,10 @@ $$ ...@@ -40,10 +40,10 @@ $$
$$ $$
So we have here \(f(y,t)=-ay\). The analytical solution is easily solved, giving \(y(t)=y_0 \exp\left(-a(t-t_0)\right)\). So we have here \(f(y,t)=-ay\). The analytical solution is easily solved, giving \(y(t)=y_0 \exp\left(-a(t-t_0)\right)\).
The problem can be solved by the Euler method: The problem can be solved by the Euler method:
* we choose \(\Delta t\) (for example, \(\Delta t=1\)) * we choose \(\Delta t\) (for example, \(\Delta t=1\))
* calculate \( y_1=y_0 - a y_0 \Delta t\) * calculate \(y_1=y_0 - a y_0 \Delta t\)
* calculate \( y_2=y_1 - a y_1 \Delta t\) etc. * calculate \(y_2=y_1 - a y_1 \Delta t\) etc.
It can be seen that the resolution is not very precise; this is linked to the calculation step being too large given the method chosen and the equation to be solved. It can be seen that the resolution is not very precise; this is linked to the calculation step being too large given the method chosen and the equation to be solved.
...@@ -30,7 +30,7 @@ Avec : ...@@ -30,7 +30,7 @@ Avec :
- \(g\) : accélération de la gravité = 9.81 m.s-2 - \(g\) : accélération de la gravité = 9.81 m.s-2
- \(D\) : distance horizontale parcourue entre le départ du jet et le point d'impact (m) - \(D\) : distance horizontale parcourue entre le départ du jet et le point d'impact (m)
- \(\alpha\) : angle de tir par rapport à l'horizontale (°) - \(\alpha\) : angle de tir par rapport à l'horizontale (°)
- \(\V_0\) : vitesse initiale (m/s) - \(V_0\) : vitesse initiale (m/s)
### Abscisse de l'impact (distance horizontale parcourue) ### Abscisse de l'impact (distance horizontale parcourue)
......
...@@ -41,10 +41,10 @@ $$ ...@@ -41,10 +41,10 @@ $$
$$ $$
On a donc ici \(f(y,t)=-ay\). La solution analytique se résout facilement, donnant \(y(t)=y_0 \exp\left(-a(t-t_0)\right)\). On a donc ici \(f(y,t)=-ay\). La solution analytique se résout facilement, donnant \(y(t)=y_0 \exp\left(-a(t-t_0)\right)\).
On peut résoudre le problème par la méthode d'Euler: On peut résoudre le problème par la méthode d'Euler:
* on choisit \(\Delta t\) (par exemple, \(\Delta t=1\)) * on choisit \(\Delta t\) (par exemple, \(\Delta t=1\))
* calculer \( y_1=y_0 - a y_0 \Delta t\) * calculer \(y_1=y_0 - a y_0 \Delta t\)
* calculer \( y_2=y_1 - a y_1 \Delta t\) etc. * calculer \(y_2=y_1 - a y_1 \Delta t\) etc.
On constate que la résolution n'est pas très précise; ceci est lié au pas de calcul trop grand compte tenu de la méthode choisie et de l'équation à résoudre. On constate que la résolution n'est pas très précise; ceci est lié au pas de calcul trop grand compte tenu de la méthode choisie et de l'équation à résoudre.
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