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Commit a1ce0942 authored by Dorchies David's avatar Dorchies David
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doc(lechapt): Add doc for singular head loss

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# Lechapt and Calmon # Lechapt and Calmon
Headloss in a circular pipe: Lechapt and Calmon abacus This module allows to calculate the pressure losses in a circular pipe from the Lechapt and Calmon abacuses.
It allows the calculation of the value of one of the following quantities:
- Flow rate (m<sup>3</sup>/s)
- Pipe diameter (m)
- Total head loss (m)
- Pipe length (m)
- Singular pressure loss coefficient (m)
The total head loss is the sum of the linear head losses \(J_L\) obtained from the Lechapt and Calmon abacuses and singular \(J_S\) depending on the above coefficient.
## Lechapt and Calmon abacuses
Lechapt and Calmon formula is based on adjustements of [Cyril Frank Colebrook formula](https://en.wikipedia.org/wiki/Darcy_friction_factor_formulae#Colebrook%E2%80%93White_equation): Lechapt and Calmon formula is based on adjustements of [Cyril Frank Colebrook formula](https://en.wikipedia.org/wiki/Darcy_friction_factor_formulae#Colebrook%E2%80%93White_equation):
$$J=L.Q^M.D^{-N}$$ $$J_L=\frac{l_T}{1000}L.Q^M.D^{-N}$$
With: With:
- \(J\): headloss in mm/m or m/km; - \(J_L\): headloss in mm/m or m/km;
- \(l_T\): pipe length in m;
- \(Q\): flow in L/s; - \(Q\): flow in L/s;
- \(D\): pipe diameter in m; - \(D\): pipe diameter in m;
- \(L\), \(M\) and \(N\) coefficients depending on roughness {&#x3F5;}. - \(L\), \(M\) and \(N\) coefficients depending on roughness {&#x3F5;}.
...@@ -31,3 +44,16 @@ The correlation table of the coefficients is as follows: ...@@ -31,3 +44,16 @@ The correlation table of the coefficients is as follows:
| Hydraulically smooth pipe - 0.25 &le; D &le; 1 | 0.00 | 0.971 | 1.81 | 4.81 | | Hydraulically smooth pipe - 0.25 &le; D &le; 1 | 0.00 | 0.971 | 1.81 | 4.81 |
Table: Materials and coefficients used in the Lechapt and Calmon formula Table: Materials and coefficients used in the Lechapt and Calmon formula
## Singular head loss
$$ J_S = K_S \frac{V^2}{2g}$$
With:
- \(K_S\)&nbsp;: singular head loss coefficient
- \(V\)&nbsp;: water speed in the pipe (\(V = 4 Q / \pi / D^2\))
## Darcy's head loss coefficient
$$ f_D = \frac{2g J D}{l_T V^2}
# Lechapt et Calmon # Lechapt et Calmon
Pertes de charge dans une conduite circulaire&nbsp;: abaques de Lechapt et Calmon Ce module permet de calculer les pertes de charge dans une conduite circulaire à partir des abaques de Lechapt et Calmon.
Il permet le calcul de la valeur d'une des grandeurs suivantes&nbsp;:
- Débit (m<sup>3</sup>/s)
- Diamètre du tuyau (m)
- Perte de charge totale (m)
- Longueur du tuyau (m)
- Coefficient de perte de charge singulière (m)
La perte de charge totale est la somme des pertes de charges linéaires \(J_L\) obtenue à partir des abaques de Lechapt et Calmon et singulières \(J_S\) dépendantes du coefficient ci-dessus.
## Formule de Lechapt et Calmon
La formule de Lechapt et Calmon est basée sur des ajustements de la formule de [Cyril Frank Colebrook](http://fr.wikipedia.org/wiki/Cyril_Frank_Colebrook)&nbsp;: La formule de Lechapt et Calmon est basée sur des ajustements de la formule de [Cyril Frank Colebrook](http://fr.wikipedia.org/wiki/Cyril_Frank_Colebrook)&nbsp;:
$$J=L.Q^M.D^{-N}$$ $$J_L=\frac{l_T}{1000}L.Q^M.D^{-N}$$
Avec&nbsp;: Avec&nbsp;:
- \(J\)&nbsp;: la perte de charge en mm/m ou m/km; - \(J_L\)&nbsp;: la perte de charge linéaire en m&nbsp;;
- \(Q\)&nbsp;: le débit en L/s; - \(l_T\)&nbsp;: la longueur du tuyau en m&nbsp;;
- \(D\)&nbsp;: le diamètre de la conduite en m; - \(Q\)&nbsp;: le débit en L/s&nbsp;;
- \(D\)&nbsp;: le diamètre de la conduite en m&nbsp;;
- \(L\), \(M\) et \(N\) des coefficients dépendants de la rugosité {&#x3F5;}. - \(L\), \(M\) et \(N\) des coefficients dépendants de la rugosité {&#x3F5;}.
L'erreur commise par rapport à la formule de Colebrook est inférieure à 3&nbsp;% pour des vitesses comprises entre 0,4 et 2 m/s. L'erreur commise par rapport à la formule de Colebrook est inférieure à 3&nbsp;% pour des vitesses comprises entre 0,4 et 2 m/s.
...@@ -31,3 +44,20 @@ Le tableau de correspondance des coefficients est le suivant&nbsp;: ...@@ -31,3 +44,20 @@ Le tableau de correspondance des coefficients est le suivant&nbsp;:
| Tuyau hydrauliquement lisse - 0.25 &le; D &le; 1 | 0.00 | 0.971 | 1.81 | 4.81 | | Tuyau hydrauliquement lisse - 0.25 &le; D &le; 1 | 0.00 | 0.971 | 1.81 | 4.81 |
Table: Matériaux et coefficients utilisés dans la formule de Lechapt et Calmon Table: Matériaux et coefficients utilisés dans la formule de Lechapt et Calmon
## Perte de charge singulière
$$ J_S = K_S \frac{V^2}{2g}$$
Avec&nbsp:
- \(K_S\)&nbsp;: le coefficient de perte de charge singulière
- \(V\)&nbsp;: la vitesse de l'eau dans la conduite (\(V = 4 Q / \pi / D^2\))
## Coefficient de perte de charge linéaire
$$ K_L = \frac{2g J_L}{V^2} $$
## Coefficient de perte de charge de Darcy
$$ f_D = \frac{2g J D}{l_T V^2}
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