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Commit 0099c405 authored by Dorchies David's avatar Dorchies David
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doc: Add definition of the slope (pente) in `calculators/hsl/pente.md`

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# Slope
## Definition
The slope used in all Cassiopée's modules is the topographic slope:
> The grade (also called slope, incline, gradient, mainfall, pitch or rise) of a physical feature, landform or constructed line refers to the tangent of the angle of that surface to the horizontal. (Source: [Wikipedia](https://en.wikipedia.org/wiki/Grade_(slope)))
![Longitudinal cross-sectional scheme of a rectilinear section](pente.svg)
The slope (\(I\)) in m/m used in Cassiopee's modules is:
$$ I = \Delta h / d = \tan(\alpha) $$
## The "Slope" module
This tools allows to calculate the missing value of the four quantities:
- upstream elevation (\(Z_1\)) in m;
- downstream elevation (\(Z_2\)) in m;
- length (\(L\)) in m;
- slope (\(I\)) in m/m;
## Formula
$$I = \frac{(Z_1 - Z_2)}{L}$$
- length (\(d\)) in m;
- slope (\(I\)) in m/m, with \(I = \frac{(Z_1 - Z_2)}{d}\).
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# Pente
## Définition
La définition de la pente utilisée dans tous les modules de Cassiopée est celle de la pente topographique:
> La pente topographique est la tangente de l'inclinaison entre deux points d'un terrain, donc de son angle vis-à-vis de l'horizontale. C'est donc le rapport entre la différence d'altitudes entre les deux points et la distance horizontale, cartographique, entre ces deux points. ([Source: Wikipédia](https://fr.wikipedia.org/wiki/Pente_(topographie)))
![Schéma en coupe longitudinale d'un tronçon rectiligne](pente.svg)
La pente (\(I\)) en m/m utilisée dans les modules de Cassiopée vaut alors:
$$ I = \Delta h / d = \tan(\alpha) $$
## L'outil "Pente"
Cet outil permet de calculer la valeur manquante des quatre grandeurs :
- la cote amont (\(Z_1\)) en m;
- la cote aval (\(Z_2\)) en m;
- la longueur (\(L\)) en m;
- la pente (\(I\)) en m/m;
## Formule
$$I = \frac{(Z_1 - Z_2)}{L}$$
- la longueur (\(d\)) en m;
- la pente (\(I\)) en m/m, avec \(I = \frac{(Z_1 - Z_2)}{d}\).
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