doc: Cunge equation corrections

Refs #441

docs/en/calculators/structures/cunge_80.md

 # Cunge 1980 formula
 
-This flow law corresponds to the equations described by Cunge in his book [^1], or in more detail in an article by Mahmood and Yevjevich [^2]. This law is a compilation of the classical laws taking into account the different flow conditions: submerged, free flow, free surface and in charge as well as the equations [CEM88(D) : Weir / Orifice (important sill)](cem_88_d.md) and [CEM88(D) : Weir / Orifice (low sill)](cem_88_v.md). However, contrary to these equations, it does not provide any continuity between free surface and in charge flow conditions. This can lead to design problems in the vicinity of this transition.
+This stage discharge equation is based on the equations described by Cunge in his book [^1], or in more detail in an article by Mahmood and Yevjevich [^2]. This law is a compilation of the classical laws taking into account the different flow conditions: submerged, free flow, free surface and in charge as well as the equations [CEM88(D) : Weir / Orifice (important sill)](cem_88_d.md) and [CEM88(D) : Weir / Orifice (low sill)](cem_88_v.md). However, contrary to these equations, it does not provide any continuity between free surface and in charge flow conditions. This can lead to design problems in the vicinity of this transition.
 
 This law is suitable for a broad-crested rectangular weir, possibly in combination with a valve. The default discharge coefficient \(C_d = 1\) corresponds to the following discharge coefficients for the classical equations:
 
 - \(C_d = 0.385\) for [the free flow weir](seuil_denoye.md).
 - \(C_d = 1\) for [the submerged weir](seuil_noye.md).
 - \(C_d = 1\) for [the submerged gate](vanne_noyee.md).
-- \(C_d = 0.7\) for [the free flow gate](vanne_denoyee.md) but the equation used here is different (see below) especially for an opening \(W\) greater than the critical height.
+- \(C_c = 0.611\) for [the free flow gate](vanne_denoyee.md) with \(C_d\) calculated from \(C_c\) (See below).
 
 ## Free flow / submerged regime detection
 
@@ -36,15 +36,15 @@ $$ W \leq Z_2$$
 
 ## Discharge equations
 
-The free flow gate equation is slightly different than the classical formulation:
+The free flow gate equation uses a fixed contraction coefficient \(C_c\) with:
 
-$$ Q = C_d L W \sqrt{2g} \sqrt{(h_1 - W)}$$
+\(C_d = \frac{C_c}{\sqrt{1 + C_c W / h_{am}}}\)
 
-For all other flow regimes, used equations here are the following:
+For all other flow regimes, used equations here are the following as they can be used independently:
 
 |        | Free surface | In charge |
 |--------|---------------|-----------|
-| Free flow | [Free flow weir](seuil_denoye.md) | Voir ci-dessus |
+| Free flow | [Free flow weir](seuil_denoye.md) | [free flow gate](vanne_denoyee.md) |
 | Submerged | [Submerged weir](seuil_noye.md) | [Submerged gate](vanne_noyee.md) |
 
 [^1]: Cunge, Holly, Verwey, 1980, "Practical aspects of computational river hydraulics", Pitman, p. 169 for weirs and p. 266 for gates.

docs/en/calculators/structures/vanne_denoyee.md

@@ -7,7 +7,7 @@
 \(W\) is the gate opening, \(h_{am}\) the upstream water level and \(L\) the date width.
 The dewatered valve equation is derived from Bernoulli's load conservation relationship between the upstream side of the valve and the contracted section.
 
-The height \(h_2\) corresponds to the contracted section and is equal to \(C_c W\) where \(C_c\) is the contraction coefficient. The dewatered valve equation is often expressed as a function of a flow coefficient in the form of:
+The height \(h_2\) corresponds to the contracted section and is equal to \(C_c W\) where \(C_c\) is the contraction coefficient. The free flow gate equation is often expressed as a function of a flow coefficient in the form of:
 
 \(Q = C_d L W \sqrt{2g} \sqrt{h_{am}}\)
 

docs/fr/calculators/structures/cunge_80.md

 # Formules de Cunge 1980
 
-Cette loi de débit correspond aux équations décrites par Cunge dans son livre [^1], ou avec plus de détails dans un article de Mahmood et Yevjevich [^2]. Cette loi est une compilation des lois classiques prenant en considération les différentes conditions d’écoulement : noyé, dénoyé, à surface libre et en charge tout comme les équations [CEM88(D) : Déversoir / Orifice (pelle importante)](cem_88_d.md) et [CEM88(V) : Déversoir / Vanne de fond (pelle faible)](cem_88_v.md). Cependant contrairement à ces équations, celle-ci n'asssure aucune continuité entre les conditions d’écoulement à surface libre et en charge. Cela peut entraîner des problèmes de calcul au voisinage de cette transition.
+Cette loi de débit est inspirée des équations décrites par Cunge dans son livre [^1], ou avec plus de détails dans un article de Mahmood et Yevjevich [^2]. Cette loi est une compilation des lois classiques prenant en considération les différentes conditions d’écoulement : noyé, dénoyé, à surface libre et en charge tout comme les équations [CEM88(D) : Déversoir / Orifice (pelle importante)](cem_88_d.md) et [CEM88(V) : Déversoir / Vanne de fond (pelle faible)](cem_88_v.md). Cependant contrairement à ces équations, celle-ci n'asssure aucune continuité entre les conditions d’écoulement à surface libre et en charge. Cela peut entraîner des problèmes de calcul au voisinage de cette transition.
 
 Cette loi est adaptée pour un seuil rectangulaire à crête épaisse, éventuellement associée à une vanne. Le coefficient de débit par défaut \(C_d = 1\) correspond aux coefficients de débits suivant pour les équations classiques:
 
 - \(C_d = 0.385\) pour [le seuil dénoyé](seuil_denoye.md).
 - \(C_d = 1\) pour [le seuil noyé](seuil_noye.md).
 - \(C_d = 1\) pour [la vanne noyée](vanne_noyee.md).
-- \(C_d = 0.7\) pour [la vanne dénoyée](vanne_denoyee.md) mais l'équation utilisée ici est différente (voir ci-dessous) notamment pour une ouverture \(W\) supérieure à la hauteur critique.
+- \(C_c = 0.611\) pour [la vanne dénoyée](vanne_denoyee.md) avec \(C_d\) calculé à partir de \(C_c\) (Voir ci-dessous).
 
 Une modification du coefficient de débit modifiera proportionnellement les coefficients ci-dessus.
 
@@ -38,15 +38,15 @@ $$ W \leq Z_2$$
 
 ## Equations de débit
 
-L'équation de la vanne dénoyée est un peu différente de la formulation classique :
+L'équation de la vanne dénoyée utilise un coefficient de contraction \(C_c\) fixe avec  :
 
-$$ Q = C_d L W \sqrt{2g} \sqrt{(h_1 - W)}$$
+\(C_d = \frac{C_c}{\sqrt{1 + C_c W / h_{am}}}\)
 
-Pour tous les autres régimes d'écoulement les équations utilisées sont les équations classiques suivantes :
+Pour tous les autres régimes d'écoulement les équations utilisées sont les suivantes telles qu'elles peuvent être indépendamment utilsées :
 
-|        | Surface libre | En charge |
+|        | Surface libre (seuil rectangulaire) | En charge (orifice rectangulaire) |
 |--------|---------------|-----------|
-| Dénoyé | [Seuil dénoyé](seuil_denoye.md) | Voir ci-dessus |
+| Dénoyé | [Seuil dénoyé](seuil_denoye.md) | [Vanne dénoyée](vanne_denoyee.md) |
 | Noyé   | [Seuil noyé](seuil_noye.md) | [Vanne noyée](vanne_noyee.md) |
 
 [^1]: Cunge, Holly, Verwey, 1980, "Practical aspects of computational river hydraulics", Pitman, p. 169 pour les seuils et p. 266 pour les vannes.

jalhyd_branch

-devel
+259-bug-erreur-de-formulation-de-la-loi-de-cunge-en-orifice-denoye