Commit c2366dc6 authored by Ludovic Mailleret's avatar Ludovic Mailleret
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update simulations_python.md

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......@@ -100,7 +100,7 @@ Le modèle de Malthus, ou à croissance exponentielle, s'écrit pour une populat
\dot x = (n-m)\ x
```
avec $`n`$ et $m$ les taux de natalité et de mortalité, respectivement.
avec $`n`$ et $`m`$ les taux de natalité et de mortalité, respectivement.
#### Paramétrisation
......@@ -158,8 +158,8 @@ Pour plus de lisibilité du code on désencapsule les paramètres et la valeur d
# définition du modèle de Malthus
def modele_malthus(etat, t, params):
x = etat # on recupere l'etat
n_l, m_l = params # on fera bien attention à l'ordre des paramètres défini plus haut
xdot = (n_l-m_l)*x # on calcule la derivee de l'etat
n, m = params # on fera bien attention à l'ordre des paramètres défini plus haut
xdot = (n-m)*x # on calcule la derivee de l'etat
return xdot
```
......@@ -291,7 +291,7 @@ Nous simulerons notamment l'effet de la durée de la période de surpêche sur l
Pour rappel, le modèle s'écrit :
```math
\dot x = rx\left(\frac{x}{K_a}-1\right)\left(1-\frac{x}{K}\right) - E x
\dot x = r x\left(\frac{x}{K_a}-1\right)\left(1-\frac{x}{K}\right) - E x
```
***
......@@ -572,7 +572,7 @@ Le principe de l’algorithme est le suivant :
- enregistrer ces valeurs
- incrémenter le paramètre et recommencer
Une fois l'espace de paramètre exploré au travers de cette boucle, on pourra tracer les valeurs asymptotiques calculées en fonction du paramètre, et compléter la figure avec les équilibres instables calculés à la main.
Une fois l'espace de paramètres exploré au travers de cette boucle, on pourra tracer les valeurs asymptotiques calculées en fonction du paramètre, et compléter la figure avec les équilibres instables calculés à la main.
En pratique on réservera l'algorithme présenté ci-dessus au calcul des extrema du cycle limite, et on tracera directement les équilibres que nous savons caractériser sans simulation.
......
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