Commit e6cee407 authored by Simon de Givry's avatar Simon de Givry
Browse files

update slides organization and Web references

parent 85cc37a0
No preview for this file type
......@@ -13,8 +13,12 @@
\animfalse
\newif\ifimprime
\imprimetrue
%\imprimefalse
%\imprimetrue
\imprimefalse
\newif\ifintro
\introtrue
%\introfalse
\newif\ifpcc
\pcctrue
......@@ -134,6 +138,7 @@
% COURSE OBJECTIVES
% ----------------------------------------------------------------
%----------------------------------------------------------------
\ifintro
%\shrink{
\begin{frame}{\bf Objectifs du cours Graphes et Réseaux}
%\begin{frame}{\bf Course Objectives}
......@@ -199,6 +204,8 @@
\end{frame}
%}
\fi %% intro
% ----------------------------------------------------------------
% ----------------------------------------------------------------
% FIRST COURSE
......@@ -1662,8 +1669,8 @@ Remarque~: tester l'existence d'un {\em cycle eulerien} (cycle simple de $G$ qui
\begin{align*}
\min & \sum_{e \in A} c_e x_e \\
t.q. \\
& x(\delta(\{v\})) = 2 && \forall v \in S \\
\only<2->{& x(\delta(T)) \geq 2 && \forall T \subset S \\}
& \delta(\{v\}) = 2 && \forall v \in S \\
\only<2->{& \delta(T) \geq 2 && \forall T \subset S \\}
& 0 \leq x_e \leq 1 && \forall e \in A
\end{align*}
......@@ -1701,7 +1708,7 @@ Le problème de maximiser selon les paramètres $\lambda$ un $1-$arbre $T$ de lo
\Repeter{$(k < k_{max})$ ou ($T$ est un tour) ou $(c(T) \geq U)$}{
Trouve un $1-$arbre $T$ de longueur modifiée ($\lambda$) minimum \;
\PourCh{$u \in S$}{
$\lambda_u \gets \lambda_u + \alpha.(degre(u)-2).\frac{(U - c(T))}{\sum_{v \in S} (degre(u)-2)^2}$ \;
$\lambda_u \gets \lambda_u + \alpha.(degre(u)-2).\frac{(U - c(T))}{\sum_{v \in S} (degre(v)-2)^2}$ \;
}
$k \gets k + 1$\;
\lIf{$k \texttt{~modulo~}Periode=0$}{$\alpha \gets \alpha - \epsilon$}\;
......@@ -1831,6 +1838,8 @@ Il est possible d'extraire un cycle hamiltonien de $W$ en supprimant les sommets
%\end{center}
\end{frame}
%----------------------------------------------------------------
\ifimprime
\else
\begin{frame}{\bf Recherche locale 2-opt}
Idée~: échanger les sommets de deux arêtes du tour et répéter l'opération tant que cela améliore le tour.\\
......@@ -1838,6 +1847,7 @@ Idée~: échanger les sommets de deux arêtes du tour et répéter l'opération
\includegraphics[width=1.1\textwidth]{cartatspanimate-138}
%\end{center}
\end{frame}
\fi
%----------------------------------------------------------------
\begin{frame}{\bf Qualité des algorithmes d'approximation}
......@@ -2320,6 +2330,49 @@ Extensions possibles~: couplages pondérés, graphes quelconques
\end{frame}
}
%----------------------------------------------------------------
\ifimprime
\else
\begin{frame}{\bf Couplage et filtrage des domaines}
\begin{center}
\includegraphics[width=0.8\textwidth]{alldifferent}\\[4mm]
{Couplage couvrant l'ensemble des variables et r\'esultat du filtrage.}\\~\\
Contrainte {\em AllDifferent} implémentée dans les outils de programmation par contraintes ({\em gecode}, {\em choco}, {\em toulbar2}).
\end{center}
\end{frame}
%----------------------------------------------------------------
\begin{frame}{\bf Exercice~: problème du Sudoku}
\begin{center}
\includegraphics[width=0.7\textwidth]{sudoku_hard}
\end{center}
\end{frame}
%----------------------------------------------------------------
\begin{frame}{\bf Solution~: problème du Sudoku}
Problème Sudoku NP-complet.\\[2mm]
Modélisation par 27 graphes bipartis.\\[2mm]
Test si aucune solution n'existe:
taille d'un couplage maximum $< |X|$\\[2mm]
Suppression des valeurs n'appartenant à aucune solution:
retrait des sommets $x_i$,$a$ et test d'existence d'un couplage couvrant $X-{x_i}$.
$\implies$ complexité $O(|A|^2)$\\[3mm]
Possibilité d'améliorer la complexité en $O(|A|)$ (Régin, 1994).
\end{frame}
\fi % utilisation du couplage pour le filtrage des domaines
%----------------------------------------------------------------
\begin{frame}{\bf Problème de construction de routes aériennes}
......@@ -2397,17 +2450,6 @@ Un graphe connexe $G$ de degré maximum $d$ possède une coloration avec $d$ cou
\end{frame}
%% dots represent a cutoff limit on the minimal number of flights per route such that the route is considered
%----------------------------------------------------------------
\begin{frame}{\bf Couplage et filtrage des domaines}
\begin{center}
\includegraphics[width=0.8\textwidth]{alldifferent}\\[4mm]
{Couplage couvrant l'ensemble des variables et r\'esultat du filtrage.}\\~\\
Contrainte {\em AllDifferent} implémentée dans les outils de programmation par contraintes ({\em gecode}, {\em choco}, {\em toulbar2}).
\end{center}
\end{frame}
%----------------------------------------------------------------
\shrink{
\begin{frame}{\bf Théorème de Hall}
......@@ -2458,35 +2500,6 @@ $DSAT(v)$: nombre de couleurs différentes utilisées par ses voisins
\end{frame}
\fi
%----------------------------------------------------------------
\begin{frame}{\bf Exercice~: problème du Sudoku}
\begin{center}
\includegraphics[width=0.7\textwidth]{sudoku_hard}
\end{center}
\end{frame}
%----------------------------------------------------------------
\ifimprime
\else
\begin{frame}{\bf Solution~: problème du Sudoku}
Problème Sudoku NP-complet.\\[2mm]
Modélisation par 27 graphes bipartis.\\[2mm]
Test si aucune solution n'existe:
taille d'un couplage maximum $< |X|$\\[2mm]
Suppression des valeurs n'appartenant à aucune solution:
retrait des sommets $x_i$,$a$ et test d'existence d'un couplage couvrant $X-{x_i}$.
$\implies$ complexité $O(|A|^2)$\\[3mm]
Possibilité d'améliorer la complexité en $O(|A|)$ (Régin, 1994).
\end{frame}
\fi
% ----------------------------------------------------------------
% ----------------------------------------------------------------
% FOURTH COURSE
......@@ -5421,7 +5434,7 @@ $nd+e.d^r$ variables. $n+2ed$ contraintes.
\begin{center}
\begin{itemize}
\item \href{http://www.inra.fr/mia/T/toulbar2/}{www.inra.fr/mia/T/toulbar2} (C++)
\item \href{http://numberjack.ucc.ie/}{numberjack.ucc.ie} (python interface, includes {\sf toulbar2} (old version), {\sf mistral}, {\sf minisat}, links with {\sf cplex} and {\sf SCIP})
\item \href{https://github.com/eomahony/Numberjack}{github.com/eomahony/Numberjack} (python interface, includes {\sf toulbar2} (old version), {\sf mistral}, {\sf minisat}, links with {\sf cplex} and {\sf SCIP})
\item \href{https://vislearn.github.io/combilp}{vislearn.github.io/combilp} (python interface, includes {\sf toulbar2}, {\sf cplex}, {\sf TRWS})
\item \href{https://github.com/lotten/daoopt}{github.com/lotten/daoopt} (C++)
\item \href{https://bitbucket.org/jorism/libdai.git}{bitbucket.org/jorism/libdai.git} (C++)
......
Markdown is supported
0% or .
You are about to add 0 people to the discussion. Proceed with caution.
Finish editing this message first!
Please register or to comment